Skip Ribbon Commands
Skip to main content
سایت دانشنامه ایران زمین

هندسه، از کهن‌ترین شاخه‌های ریاضیات که یونانیان بنیانگذار آن بودند؛ زیرا گرچه ریاضی‌دانان مصر و بین‌النهرین پیش از آنان به مسائل هندسی توجه کردند، اما یونانیان و به‌ویژه اقلیدس با نگارش آثار برجسته‌ای در این زمینه، یک دستگاه هندسی بسیار منظم وضع کردند که امروزه هندسۀ اقلیدسی نامیده می‌شود. در واقع آنان در عصر زرین ریاضیات یونان (سده‌های 5 تا 3 پیش از میلاد) یکسره به هندسه پرداخته بودند.1 اما ایرانیان نیز در پیشرفت این علم سهمی بسزا داشتند. بخشی از کتاب الجبر و المقابلۀ خوارزمی٭ریاضی‌دان برجستۀ ایرانی که به محاسبۀ مساحت اختصاص دارد،2 کهن‌ترین اثر ریاضی دورۀ اسلامی دربارۀ هندسه است.3 خوارزمی در این بخش سنت کهن اقلیدسی و ارشمیدسی را که همواره مساحت یا حجم یک شکل را بر اساس مساحت یا حجم شکل دیگری می‌سنجیدند رها کرد و برای نخستین بار واحد سطح را تعریف کرد.4و5 وی همچنین درستی دستور محاسبۀ ریشه‌های معادلۀ درجۀ دوم را به روش هندسی اثبات کرد6و7و8 در عین حال برای نخستین بار، بر خلاف سنت ریاضیات بابلی و جبر هندسی یونانی، آنالیز یا جبر مستقل از هندسه را بنیان گذاشت.9و10و11 کتاب خوارزمی تأثیری بسزا بر کتاب معرفة مساحة الاشکال بنوموسی٭ (يا بني‌موسي؛ محمد و احمد و حسن پسران موسي بن شاكر) داشت، این سه برادر نیز بر خلاف یونانیان و به پیروی از خوارزمی، واحدهای سطح (مربعی به ضلع واحد) و حجم (مکعبی به ضلع واحد) را تعریف کردند12 این اثر مباحث هندسی مهم دیگری نیز دربر دارد.13 ماهانی٭ با پرداختن به برخی مسائل هندسی و تبدیل آنها به معادلات درجۀ سوم، به بنیان‌گذاری هندسۀ تحلیلی کمک کرد. ابوسهل کوهی، از زبردست‌ترین هندسه‌دانان جهان اسلام، و به‌ویژه ابوالجود نیز در پیشبرد هندسۀ تحلیلی سهمی بسزا داشتند،14  عبدالرحمان صوفی نخستین رسالۀ مستقل و مبسوط را دربارۀ هندسۀ پرگاری (ترسیم با پرگاری که گشادگی دهانۀ آن در سراسر ترسیم یکسان باقی بماند) نوشت و ابوالوفای بوزجانی نیز بخشی از کتاب اعمال هندسی خود را به این موضوع اختصاص داد.15 این کتاب بوزجانی، همچنین از شاهکارهای مسلمانان دربارۀ هندسۀ کاربردی (بویژه در معماری) به شمار می‌رود.16و17 ابوریحان بیرونی در آثار خود به مسائلی همچون تثلیث زاویه پرداخت که نمی‌توان آنها را تنها با کمک پرگار و سَتّاره (خط کش غیر مدرج) حل کرد. کتاب استخراج الاوتار او را می‌توان به عنوان نمونه‌ای کم نظیر از آثار کمک آموزشی در زمینۀ هندسه به شمار آورد.18و19 بیشتر ریاضی‌دانان دورۀ اسلامی که در زمینۀ اثبات اصل پنجم اقلیدس به فعالیت پرداختند ایرانی بودند. از میان آنان می‌توان به نیریزی، ابوجعفر خازن٭، شَنّی، ابن سالار٭، عمرخیام٭، اثیر الدین ابهری، نصیر الدین طوسی و شمس الدین سمرقندی اشاره کرد. این تلاش‌ها گرچه مستقیماً حاصلی در بر نداشت اما در نهایت به کشف هندسه‌های نااقلیدسی منجر شد.20 در فن تسطیح (تصویر کردن نقاط واقع بر کره روی یک صفحه) که در ترسیم نقشه‌های آسمانی و جغرافیایی سخت به کار می‌آمد، صاغانی (ابوحامد احمد ابن محمد معروف به اصطرلابي، رياضيدان و منجم، د 379ق / 989م) روشی ابداعی داشت،21 اما ابوریحان بیرونی این فن را به اوج خود رساند و روش‌هایی ابداع کرد که برخی امروزه نیز به کار می‌رود.22و23

 

مآخذ:

  1. معصومی همدانی، حسین، «جبر و مقابله»، دانشنامۀ جهان اسلام، ج 9، ص 578.
  2. خوارزمی، محمد بن موسی. الجبر و المقابله. به کوشش فردریش رزن، لندن، 1830م، ص 50-64.
  3. کرامتی، یونس. نخستین گام‌های جبر. ص 64-65.
  4. خوارزمی. همان. ص 50.
  5. کرامتی. همان. ص 64.
  6. خوارزمی. همان. ص 10-15.
  7. کرامتی. همان. ص 42-47.
  8. کرامتی، یونس. کارنامۀ ایرانیان. ص 54-58 .
  9. معصومی همدانی. «جبر و مقابله»، دانشنامۀ جهان اسلام. ج 9، ص 581-582.
  10. کرامتی. نخستین گام‌های جبر. ص 11-12.
  11. کرامتی. کارنامۀ ایرانیان. ص 51.
  12. معصومی همدانی. «بنوموسی»، دائرة المعارف بزرگ اسلامی. ج 12، ص 694.
  13. همان. ص 694-696.
  14. کرامتی. کارنامۀ ایرانیان. ص 66-68، 90-97.
  15. کرامتی، يونس. «بوزجانی»، دائرة المعارف بزرگ اسلامی. ج 12، ص 734-735.
  16. همان. ص 734.
  17. کرامتی. کارنامۀ ایرانیان. ص 84.
  18. کرامتی، يونس. ابوریحان بیرونی، آزادمرد و اندیشمند. تهران: 1385، ص 113-121.
  19. کرامتی، یونس. «بیرونی»، دائرة المعارف بزرگ اسلامی. ج 13، ص 393، 396.
  20. کرامتی. کارنامۀ ایرانیان. ص  35-36، 74، 97، 112، 122، 127، 129، 132.
  21. همان. ص 79.
  22. کرامتی. ابوریحان بیرونی.... ص 151-158.
  23. کرامتی. «بیرونی»، دائرة المعارف بزرگ اسلامی. ج 13، ص 397، 398.

یونس کرامتی