قانون بازدهي علمي لوتكا

 

قانون بازدهي علمي لوتكا. آلفرد جِي. لوتكا رياضيدان و از سال 1924 تا 1933 رئيس تحقيقات رياضي "اداره آمار شركت بيمه عمر مركزي" بود. وي در سال 1926 اثر تعيين‌كننده خود را منتشر كرد كه بعدها "قانون لوتكا" ناميده شد.

موضوع پژوهش او تحليل بازدهي[1]  بود. او اين كار را با شمارش نام افراد و شمارش انتشاراتي كه ذيل نام هريك در دو منبع >چكيده‌هاي شيمي< و >متون فيزيك آوئرباخ <آمده، انجام داد. دوره تحت‌پوشش كار او در مورد منبع نخست 1907 تا 1916، و در مورد منبع دوم تا آغاز 1900 بود و تنها كساني در مطالعه‌اش منظور شدند كه حرف نخست نام خانوادگي آنها A و B بود. او اين داده‌ها را منظم كرد و از آن فرمول عمومي ارتباط را... ميان فراواني نويسندگان (y) كه داراي x مقاله هستند چنين تعيين كرد: (مقدار ثابت)=  xny.

اگر n=2 باشد، آنگاه "مقدار ثابت" به شرح زير خواهد بود: تعداد نويسندگان با 2 مقاله حدود ¼ نويسندگان با يك مقاله است؛ تعداد نويسندگان با 3 مقاله حدود 1/9 است و به همين ترتيب؛ تعداد آنهايي كه داراي n مقاله هستند حدود 2n1آنهايي است كه يك مقاله دارند، و نسبت كل نويسندگان يك مقاله‌اي، حدود 60 درصد است.

توجه كنيد كه يافته‌هاي لوتكا با كمترين تعداد توليدات سروكار دارد. پس از انتشار مقاله اصلي لوتكا در ،1926 تحقيقات زيادي درباره بازدهي نويسنده در حوزه‌هاي مختلف صورت گرفته است. متوني كه بر پايه اين تحقيقات شكل گرفته با مقاله لوتكا مرتبط بوده و اغلب گفته شده است كه نظر لوتكا را اثبات يا حمايت مي‌كنند. اما بررسي اين متون، نشان مي‌دهد كه به مقاله لوتكا تا 1941 استناد نشده و تا 1949 مقالات اين قبيل تحقيقات، از عبارت "قانون لوتكا" استفاده نكرده‌اند. همچنين تا 1973 هيچ‌گونه تلاشي براي آزمون قابليت به كارگيري قانون لوتكا در ساير رشته‌ها انجام نگرفت.

در اين سال مورفي تحقيقي را با عنوان "قانون لوتكا در رشته‌هاي علوم انساني" انجام داد (82). وي دهه نخست مجله >فناوري و فرهنگ< (در موضوع تاريخچه فناوري) را برگزيد و شمار واقعي نويسندگان تك مقاله را 130 نفر اعلام كرد. او مقادير به‌دست آمده را گرد و نتايج را به‌صورت نمودار رسم كرد، و نتيجه را بدون انجام آزمون چنين بيان كرد: مقادير به‌دست آمده، كاربرد قانون لوتكا را در حوزه علوم انساني كاملا اثبات مي‌كند. خطايي در نمودار مورفي وجود داشت كه مورد توجه قرار گرفت و در نامه‌اي به سردبير، اصلاح شد.

جان. جِي. هوبرت در نامه‌اي به سردبير >نشريه انجمن اطلاع‌رساني امريكا< آزمون مورفي را با فرمول 2c (كاي اسكوئر[2] /كي‌دو) براي تخمين اندازه‌گيري كيفيت نشان داد. او نتيجه گرفت: "از طريق تفسير دقيق قانون فوق و نيز از طريق انجام آزمون‌هاي آماري و معتبر مي‌توان عدم پيروي داده‌ها از قانون لوتكا را مشخص كرد". همچنين راسل كويل نتايج مورفي را بررسي كرد. او نيز فهميد قانون لوتكا در مورد نمونه خاص نويسندگان كاربرد ندارد. در 1974، هنري ووس، توليد نويسندگان رشته اطلاع‌رساني را محاسبه و نتايج حاصل را با مطالعات لوتكا مقايسه كرد. او با بررسي مقالاتي كه از 1966 تا 1970 در >چكيده‌هاي اطلاع‌رساني< نمايه شده بودند، سياهه توزيع فراواني رتبه‌بندي شده همه نويسندگان و مقالات آنها را تا پايان سال تهيه كرد. ووس دريافت كه درباره متون اطلاع‌رساني فرمول5/3n1 كاربرد بيشتري دارد تا قانون لوتكا كه2n1 است، و اعلام كرد در مورد رشته اطلاع‌رساني، به‌جاي 60 درصد لوتكا، 88 درصد افراد داراي يك مقاله هستند. نتايج با استفاده از آزمون 2c نشان مي‌دهد كه "با بيش از 95 درصد اطمينان جمعيت واقعي با توزيع نظري انطباق دارد.

كويل[3] ، كار ووس را با ارائه پيشنهاد و اصلاحاتي، مورد نقد قرار داد. ووس در نمودار خود تجديدنظر كرد و ضمن عذرخواهي قول داد بررسي ديگري انجام دهد. مورد بعديِ تلاش براي تعميم قانون لوتكا به رشته‌هاي ديگر، كار آلن ادوارد شور بود. وي گزارش نخستين مطالعه خود را در پاييز 1974 براي كتابداري منتشر كرد و براي اين منظور مجلات >فصلنامه كتابداري< و >كتابخانه‌هاي دانشگاهي و پژوهشي< از 1963 تا 1972 را به‌كار گرفت. تحليل او نشان داد كه قانون لوتكا در رشته كتابداري كه 54 مقالات در آن تنها اثر نويسندگان آن هستند، صدق نمي‌كند. شور نوشت: براي متون كتابداري، توليد علمي، از قانون 4 برابر عكس (n1)4 تبعيت مي‌كند كه بر اساس آن، در مقابل هر 100 نويسنده با يك مقاله، حدود 6 نفر دو مقاله دارند، حدود 1 نفر 3 مقاله، و تقريبآ نويسنده‌اي با 4 مقاله يا بيش از آن وجود ندارد.

بلافاصله، دين تيودر، رئيس كتابخانه گروه هنرهاي مؤسسه پلي تكنيك رايرسون[4]  درباره مقاله شور، باعنوان  >قانون لوتكا و كتابداري<، نامه تندي به سردبير RQ نوشت و در آن، مقاله را كار بي‌ارزشي دانست و اعلام كرد دو صفحه اختصاص يافته به آن مي‌توانست براي مطالب بهتري استفاده شود. در عين حال او سؤالات جالبي مطرح كرد، از جمله، "آيا قانون لوتكا 50 سال ديگر هم اعتبار دارد"؟ آلن شور با نامه‌اي توضيحي، اما با كلمات محتاطانه‌تر مقابله به مثل كرد.

در بهار 1975، شور بر اساس طرح كتابشناختي كتابداري‌اش مقاله‌اي باعنوان >قانون لوتكا و برنامه‌ريزي در كتابداري< منتشر كرد. "از آنجا كه ظاهرا" نتايج حاصل، قانون عكس مربع[5]  را تأييد نمي‌كنند، آزمون كاي اسكوئر بايد انجام شود" و نتايج حاكي از آن است كه "قانون لوتكا در حوزه برنامه‌ريزي در كتابداري صادق است".

در اين زمان راسل كويل به شور واكنش نشان داد و اظهار كرد: "اين نتيجه زماني كه داده‌هاي صحيح با يك آزمون اندازه‌گيري كيفيت مناسب مورد آزمايش قرار مي‌گيرد صادق نيست".وي بعد از انجام محاسبات، چنين اظهار داشت كه "ظاهرآ قانون لوتكا درباره حوزه برنامه‌ريزي در كتابداري به‌كار نمي‌رود".

شور، با بررسي بيشتر قانون لوتكا، مقاله‌اي باعنوان "قانون لوتكا و تاريخچه قانون پزشكي"، نوشت. اساس داده‌هاي مقاله او از >كتابشناسي جهاني تاريخ قانون پزشكي< اخذ شده بود: تعداد نويسندگان با چندين مقاله، كمتر از ميزاني است كه طبق قانون لوتكا انتظار مي‌رود (براي مثال، نسبت نويسندگان دو مقاله‌اي به نويسندگان يك مقاله‌اي به‌جاي 25 درصد، 1/18 درصد است؛ ميزان نويسندگان با 5 مقاله، به جاي 4 درصد، 8/1 درصد است)... نتايج، از قانون عكس مربع تبعيت نمي‌كنند و بنابراين قانون لوتكا درخصوص تاريخچه قانون پزشكي صادق نيست. "با آزمايش تعيين اعتبار آزمون كاي اسكوئر بر روي اين موضوع، مشخص شد، اين قانون در اين رشته كاربرد ندارد".

تي. رادهاكريشنان و آر. كرنيزان در اثري، تجربه خود را به منظور اثبات مطابقت قانون لوتكا با مقالات منتشر شده در علوم رايانه، چنين گزارش كردند: "ما مشخصات كتابشناختي مقالات منتشر شده طي سال‌هاي 1968 تا 1972 را از نشريه >انجمن ماشين‌هاي حسابگر (سي.اِي.سي. ام.)< و >نشريه اِي.سي.ام (جِي.اِي.سي.ام.) <به شكل الكترونيكي مناسب به‌دست آورديم". تصميم بر آن بود كه اين اطلاعات براي اثبات قانون لوتكا به‌كار رود. در آزمايش نخست آنها، فرض آن بود كه "هر نويسنده آثارش را فقط در يك نشريه علمي منتشر مي‌كند". اما بعدآ عكس اين فرضيه ثابت شد. مقادير كاي اسكوئر نشان داد كه نظر اصلي لوتكا مبني بر 2nx خيلي درست نيست. اما، 3nx نزديك به واقعيت است". "در مرحله دوم بررسي، ما مقالات نويسندگان را بدون توجه به نشريه محل درج آنها درنظر گرفتيم". از نويسندگاني كه در نشريه >چكيده‌هاي رايانه‌اي و كنترلي <مقاله مي‌نويسند، گزينشي تصادفي به عمل آمد، اين كار در مورد جِي. اِي. سي. ام.، نيز انجام گرفت. در اين مورد خطاي قانون لوتكا بالا بود.

با بررسي اين نويسندگان مشخص شد كه: 1) وقتي انتشارات نويسندگان را در يك نشريه ادواري بررسي كنيم، قانون لوتكا، در كليت آن، صدق مي‌كند؛ و 2) وقتي همه انتشارات يك نويسنده را در نشريات مختلف درنظر بگيريم، مقادير به‌دست آمده از پيش‌بيني اين قانون، بسيار منحرف مي‌شوند. اين امر ممكن است به تفاوت ميان علوم بنيادي و كاربردي مربوط شود. دو نويسنده مذكور بررسي‌هاي بيشتر روي اين قانون را با استفاده از "خدمات نواري" همچون "نمايه مهندسي"، "اينسپك"[6]  (خدمات اطلاع‌رساني بين‌المللي در زمينه فيزيك و مهندسي)، و مانند آن ارائه دادند.

دو مقاله بعدي در مورد اين قانون در 1981 منتشر شدند. نويسنده يكي كي. سابرامانيَن بود كه متون كتابداري را بررسي كرد؛ و ديگري والري ال. ريچاردسون بود كه داده‌هايش را از "فهرست دانشكده ايالتي ويكتوريا در فرانكسون اخذ كرد". سابرامانيَن دريافت كه نمونه فوق، نتايج لوتكا را تأييد نمي‌كند و پيشنهاد كرد كه كار بيشتري انجام شود.

ريچاردسون نتيجه بررسي‌اش را چنين بيان كرد: "مشاهدات نشان مي‌دهد كه داده‌هايي كه توسط فرانكستون به‌دست آمد، در شكل كلي با قانون لوتكا تناسب دارند، اما از آنجا كه ضريب شيب فرانكستون بزرگ‌تر از 2 است، داده‌هاي حاصل با قانون عكس مربع مطابقت نمي‌كند".

مقاله "توزيع فراواني عملكرد علمي: كتابشناختي قانون لوتكا و پديدارهاي وابسته به آن" كه توسط جان ولاچي تأليف شد، اگرچه اثر مهمي نيست، اما به خاطر عالي بودنش در اينجا ذكر مي‌شود. اين كتابشناسي شامل 437 مقاله است و به‌علت داشتن مقالاتي به زبان انگليسي (از انگلستان، كانادا، و ايالات متحده) و مقالاتي به زبان‌هاي چك، روسي، دانماركي، فرانسوي، و آلماني، اثري بين‌المللي است. در اين اثر، فهرست آثار در ارتباط با قوانين لوتكا، بردفورد، و زيپف، و نيز ديگر حوزه‌هاي كتابسنجي آمده است. در اينجا چند مسئله با اهميت بايد مورد توجه قرار گيرد: در پژوهش لوتكا، "در تمام موارد مقالات مشترك فقط به نويسنده اصلي نسبت داده شده است"، در صورتي كه در برخي پژوهش‌ها هر يك از نويسندگان مقاله، جداگانه به حساب آمده‌اند. اين امر مي‌تواند منجر به دوگانگي در نتايج آماري شود. تعداد نام‌ها مي‌تواند نتيجه را تحت‌تأثير قرار داده باشد؛ لوتكا تعداد 6819 و 1325 را به‌كار برد. در ساير مطالعات اين مقدار خيلي كمتر است؛ براي مثال مورفي عدد 130 را به‌كار برده است. دوره زماني، متغير ديگري است كه احتمالا نتيجه را تحت‌تأثير قرار مي‌دهد. داده‌هاي لوتكا از >فيزيك آوئرباخ <كل دوره تاريخي راپوشش مي‌دهد و كافي هستند؛ اما آمارهاي چكيده‌هاي شيمي او فقط يك دوره 10 ساله را دربرمي‌گيرد و ناكافي‌اند.

ميراندا لي پائو[7]  مشكلات كار را به دقت جمع‌بندي كرده است: چندين پژوهش رابطه عكس مربع را به‌عنوان اساس آزمون بررسي كردند. ديگران مقدار ثابت (C) را از نسبت نويسندگان با يك مقاله، به‌دست آوردند. هيچ يك از اين فرضيه‌ها از ]قانون[ لوتكا پيروي نمي‌كنند. استنتاج پائو دقيق است "بنابراين، آنهايي كه درگير چنين آزمون‌هايي مي‌شوند بايد شيوه واحدي به‌كار گيرند. مقايسه و تصميم درخصوص توليد نويسندگان در صورتي امكان‌پذير است كه داده‌ها دسترس‌پذير بوده و نتايج همخواني داشته باشند".

نكته ديگر درباره لوتكا. آلفرد جي لوتكا، به تشويق گروه زيست‌سنجي و آمارزيستي دانشگاه جان هاپكينز، كتابش را با عنوان >عوامل بيولوژيكي فيزيك< به اتمام رساند. تدوين اين كتاب در 1902 آغاز و در 1925 منتشر شد. در اين كتاب، لوتكا، كار سي.جي. ويليس، مبدع نظريه "بيولوژي سن و ناحيه" را مورد بحث قرار داد. در ادامه، قسمت جالبي كه از اين كتاب استخراج شده است، مي‌آيد:

با مراجعه به بخش نظري و قابل بحث مقاله دكتر ويليس، يعني موضوع پر اهميت موردنظر او، با روابط مهمي مواجه مي‌شويم... محورهاي عرضي نشانگر انواع "گروه‌هاي گياهان و جانوران هستند و محورهاي طولي متناظر، تعداد "گونه‌هاي" هر "نوع" قابل بحث را ارائه مي‌دهند. براين اساس ... در دو گروه گياهان و جانوران تركيبي از 1143 نوع، طبق دسته‌بندي زير مورد توجه قرار گرفته‌اند:

446 نوع داراي يك گونه،

140 نوع داراي دو گونه،

97 نوع داراي سه گونه،

43 نوع داراي چهار گونه، و

55 نوع داراي پنج گونه، و جز آن.

تك تيپي‌ها، يعني يك گونه در هر نوع، هميشه بالاترين تعدادند و عمومآ حدود يك سوم گروه را تشكيل مي‌دهند؛ دو تيپي‌ها با دو گونه در هر نوع، در رده بعدي فراواني قرار دارند، فراواني انواع داراي گونه‌هاي بيشتر به سرعت كم مي‌شوند... بنابراين اگر  xنمايان‌گر تعداد گونه‌هاي يك نوع باشد، و y تعداد انواع تشكيل‌دهنده x گونه باشد، مي‌توانيم چنين بگوييم:

مقدار ثابت =xya يا log x + a log y-b = 0

در اين صورت مي‌گوييم، ارتباط ميان x و y به‌صورت هذلولي است. بايد توجه داشت كه ارتباط ميان اينها موارد گوناگوني از گياهان و جانوران را شامل مي‌شود.

براين اساس به‌نظر مي‌رسد درك كلي از قانون لوتكا كه در آن ميان فراواني y (تعداد نويسندگان) و مقدار x (تعداد مقالات آنها) رابطه "(مقدار ثابت) =xny" برقرار است، به‌دست آمده باشد، و اين زماني است كه داده‌هاي گردآوري شده توسط لوتكا شبيه اطلاعات "نوع و گونه‌اي" است كه توسط ويليس به‌دست آمده است: